Ich hab das gerade nochmal angeschaut.
Da war ein ziemlicher Klammerberg, den der Rechner dazugemacht hat.
Außerdem war da ein Fehler in der ersten Aussage.
Das Ergebnis bleibt aber das selbe.
Der Fehler in Aussage 1 war das xor.
Keine Ahnung wo ich das xor hergenommen hatte...und die negation hatte ich auch "vergessen"...
Aussage 1-3 ergibt sich aus den 3 Aussagen der Aufgabe,
Aussage 4 ergibt sich aus der Fragestellung.
Dann gibt es die Aussagen:
Aussage 1 | ((A ∧ (¬B ∨ ¬C)) ∨ ¬A) | A sagt die Wahrheit => dann lügt B oder C (oder beide), oder A lügt |
Aussage 2 | (((A ∧ B) ∧ ¬C) ∨ ¬B) | B sagt die Wahrheit => dann sagt auch A die Wahrheit und C lügt. oder B lügt |
Aussage 3 | ((((A ∧ C) ∧ ¬B) ∧ (¬A ∧ B)) ∨ ¬C) | C sagt die wahrheit => Wenn A die Wahrhheit sagt, dann lügt B. Wenn a lügt, dann sagt B die Wahrheit - oder C lügt. |
Aussage 4 | (A ↮ B ↮ C) | Nur einer sagt die Wahrheit, 2 lügen. |
Alle 4 Aussagen müssen richtig sein, also werden alle 4 Aussagen mit und verknüpft woraus sich ergibt:
((A ∧ (¬B ∨ ¬C)) ∨ ¬A) ∧(((A ∧ B) ∧ ¬C) ∨ ¬B) ∧ ((((A ∧ C) ∧ ¬B) ∧ (¬A ∧ B)) ∨ ¬C) ∧ (A ↮ B ↮ C)
Da baut der Rechner dann noch ein paar Klammern dazu, aber auf jeden Fall kommt (nach wie vor) als Ergebnis raus:
Person 1 (A) sagt die Wahrheit.