Build me a terminator - Prädikaten logik

Da bin ich vorher draufgestossen. Superflashiges Thema.... Da tun sich möglichkeiten auf...

Meine Lösung:

(A → ((¬B ↮ ¬C) ↮ ¬A)), (((B → A) → ¬C) ∨ ¬B), (A → (¬B ↮ (¬A ∧ ¬B)))

=> B = Person 2 sagt die Wahrheit.

Logikrechner: Wahrheitstabellen (mit einem violetten Monster und einer Ente)

Ich bin ja schon immer fasziniert davon, wie sich aus menschlicher Sprache formalisierte Konzepte ableiten lassen - oder eben auch nicht. ("Ich sah den Mann mit dem Fernglas" - Wer hat das Fernglas? Ich oder der Mann, den ich sah?)

Mit so einem System die Politikerlügen eindeutig zu entlarven wäre mein Traum vom Merkel-Börbock-Terminator

Blöd wärs natürlich, wenn man die Gesetzesmäßigkeit hinter der Vermutung findet, dass sich mittels Logik alles ad absurdum führen lässt...

Holzfaellen : So kann ich mathematik ;-)

Zitat von Holzfaellen

Um mich mal zu outen ich bin zu doof für diese art von Rätsel. Hab ähnliche schon öfter gesehen und ich verstehe da nie so richtig was man machen soll. Bei diesem zum Beispiel, da gibt es doch keine eindeutige Lösung, nicht? A -B C, A B -C und -A B C, sind doch Lösungen denen die Drei Aussagen alle entsprechen. Hab die drei Aussagen auch in deine verlinkte Seite eingegeben und da kam das gleiche raus. (A ↔ (¬B ↮ ¬C)), (B ↔ (A → ¬C)), (C ↔ (A → ¬B)). Das sind doch die drei aussagen umformuliert. Nicht? Keine Ahnung zum Glück mache ich sowas nicht in meinem Studium. Dann wäre ich aufgeschmissen :(.

wenn ich mich richtig erinnere gabs ne lösung. du darfst nur die zeilen berücksichtigen, wo rechts überall true steht. (im falle dieses rätels, denn du gehst ja davon aus, dass deine axiome wahr sind) dann hast du die info dass genau eine person die wahrheit sagt. damit wird das eindeutig. die zeile wo rechts überall true steht und links genau ein true gewinnt. die lösung ist glaube ich b, weil unter b das true auf der linken seite steht. (und unter jeder aussage rechts auch ein true)

mir ging das leicht von der hand weil man als coder eh dauernd mit boolscher logik zu tun hat. das ist aber eine sehr interesannte erweiterung, die man vl auch für expertensysteme nutzen könnte. auf dem gebiet bewege ich mich aber auch nur theoretisch.

als kleiner knirps hab ich immer tonnenweise dieser logikrätsel in soner populärwissenschaftlichen zeitschrift gelöst. weiss aber nicht, ob ich das heute nich hinbekommen würde xd

dafür bin ich aber ne ziemliche niete in mathe abseits boolscher logik und mengenlehre

habs eben nochmal eingegeben und grob überflogen, es ist so wie beschrieben. wenn du weisst, wie du die aussagen aufstellen musst, brauchst du nur noch wissen wie du das ergebnis abliest.

da musst du halt dann auch das rätsel betrachten, damit du die richtigen zeilen auswählst, denn die zeigen ergebnise für jede kombination von eingabedaten. welche zeilen relevant sind musst du intelligen ermitteln, das ist nicht formalisiert in der form....

argh korrektur... da sind ja zwei zeilen mit genau einem t auf der linken seite....

vl. hab ich falsch copy pasted , die textdatei fehlt leider...

aber wir haben uns das damals zu zweit beigebracht und die war scheins einverstanden als ich sagte "dann muss b die lösung sein"

irgendwas scheint da doch faul

hab jetzt leider keinen bock , die aussagen genau zu prüfen. wg müde und sandmännchen ist längst um

auf einen groben hingucker erschien es mir sinnvoll.. aber irgendwo muss da ein fehler in den aussagen sein.

zunächst hatten wir die aussagen ohne die prämisse getroffen, dass genau einer richtig liegt. da kam dann nichts eindeutiges raus aber irgendwie hatten wir wohl nen knick in der optik, dass wir meinten mit der erweiterung reduziert sich das ergebnis auf eine zeile...

eyeyey bugs..... ich hasse euch... bis auf weiteres ratlos/auch zu doof....

und ich habs trotzdem angeschaut und je länger ich mirs anschaue desto mehr verwirrt es mich... das kratzt an meiner ehre ich will jetzt nicht ins bett zefix aber ich muss und das wird heut nix mehr herr lass hirn regnen

ich kann ja nur hoffen dass meine 2 forenhater das nicht sehen, sonst geht denen noch einer ab...

ich gebs auf, gute nacht

Zitat von Holzfaellen

↔

stimmt, die erste aussage ist auf jedenfall ein ↔

Also

A↔(¬B↮¬C)

Bei deiner zweiten Aussage bin ich nicht so eins mit. Bist du dir sicher, dass die richig ist? Ich sehe nicht ganz wie du da drauf kommst...

Zitat von Holzfaellen

A -B C, A B -C und -A B C

Du meinst mit vorangestelltem - dass die jeweilige Person lügt und da wo kein - vorangestellt ist, da sagt die person die wahrheit, richtig?

Wenn's so gemeint ist, dann bestätige ich deine aussage, unter dem vorbehalt dass mir deine zweite formale Aussage nicht klar ist (s.o.)

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Ich werfe mal einfach noch unkommentiert nen ganz anderen Ansatz in den Raum, der nur operatoren aus klassicher boolscher algebra verwendet.

(Die wenn-danns verwirren mich immer etwas)

((((((A ∧ (B ↮ C)) ∨ ¬A) ∧ ((A ∧ B) ∧ ¬C)) ∨ ¬B) ∧ (((A ∧ C) ∧ ¬B) ∨ ¬C)) ∧ ((A ∨ B) ∨ C))

Spührsch wie i denk?

Da kommt nochmal bissl was anderes raus wie bei dir...

Man sollte ja schon von ausgehen können, dass es keine fangfrage ist und es schon eine eindeutige lösung gibt. Ich vermute wir haben beide einen Wurm in unseren formalen aussagen... Wenn wir mal nur ein T auf der rechten seite bekommen, haben wir die lösung - höchstwahrscheinlich

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Ein aspekt fiel mir gerade noch auf:

Wenn es heisst "dann ist der dritte der lügner" impliziert das ja auch,

dass es nur einen lügner gibt, oder?

Leider brachte das einfügen weder bei dir noch bei mir was.....

ABER noch so eine spitzfindigkeit: DAs "Nur" bei der aussage des dritten.

Eingefügt ergäbe das:

((((((A ∧ (B ↮ C)) ∨ ¬A) ∧ (((A ∧ B) ∧ ¬C) ∧ B)) ∨ ¬B) ∧ ((((A ∧ C) ∧ ¬B) ∧ (¬A ∧ B)) ∨ ¬C)) ∧ ((A ∨ B) ∨ C))

und damit gibt's bei mir nur noch 2 Ergebnise:

TTF oder TFF ....

Das ist doch mal wenigstens ein fortschritt :p

Weiter: Wenn ich (im letzten Teil angefügt) noch explizit ausdrücke, dass es nur genau einen ehrlichen unter den 3 gibt, dann bekomme ich:

(((((((A ∧ (B ↮ C)) ∨ ¬A) ∧ (((A ∧ B) ∧ ¬C) ∧ B)) ∨ ¬B) ∧ ((((A ∧ C) ∧ ¬B) ∧ (¬A ∧ B)) ∨ ¬C)) ∧ ((A ∨ B) ∨ C)) ∧ ((A ↮ B) ↮ C))

Und es dünkt mich, diese implikation ist leicht legitim.

Denn die Fragestellung lautet "Wen (Einzahl) können sie mitnehmen" und nicht "Welche (Mehrzahl) könnten sie mitnehmen"...

Oder wie siehst du das? Ein bissler spitzfindig aber schlüssig wie ich finde... Die Fragestellung ist ja auch ergebnisrelevant...

Die Antwort lautete also A, Person 1 ?!