Was an meinem >Sorry. Das war nur ein Scherz<, verstehst du eigentlich so falsch?
Das habe ich beim Schreiben der Antwort wohl nicht mehr ganz auf dem Schirm gehabt, sry. Man solte wohl eben doch nicht zwei Dinge auf einmal tun xD
Zu deiner angehängten PDF:
Die PDF fand ich von meinem persönlichen sehr amüsant. Du schneidest damit ein Thema an, mit dem man als Mathematiker praktisch ständig konfrontiert wird: Dem Praxisbezug.
Mathematik an sich ist nichts weiter als ein theoretischen Konstrukt bestehend aus wahren (bewiesenen) Aussagen auf Basis eines als wahr anerkannten Axiomensystems. "Mehr" ist Mathe nicht. Da ist kein Praxisbezug vorhanden. Alle mathematischen Aussagen haben nur in dieser "mathematischen Theoriewolke" Gültigkeit.
Um dennoch Aussagen über die reale Welt zu treffen, benötigt man (mathematische) Modellierung. Man trifft also eine Vielzahl vereinfachender Annahmen um einen Teil der Wirklichkeit mit mehr oder weniger viel Informationsverlust in eine mathematische Sprache zu übersetzen. Dann kann man da die tollen mathematischen Werkzeuge darauf anwenden und erhält somit Aussagen. Nun kommt der schwerste Teil: Die gemachten Aussagen haben ja nur für das Modell Gültigkeit (d. h. sie sind absolut abhängig von der gewählten Modellierung) aber natürlich möchte man die Aussagen ja auf die reale Welt beziehen. Hier muss man also aufpassen und hier macht man, wie du schon bemerkt hast, zwangsläufig Fehler. Alles was man machen kann ist diese Fehle möglichst klein zu halten.
Also zusammenfassend:
1. Die mathematische Theorie hat für sich NICHTS mit der Wirklichkeit zu tun. Inbesondere haben Maßeinheiten wie Meter, Liter usw. nichts mit Mathe zu tun.
2. Es läuft meist so ab: Teil der Wirklichkeit -> (mathemtisches) Modell ->Lösung / Aussagen über das mathematische Modell -> "übertragen" der Lösung auf die Realität
3. Mir ist bewusst, dass das in der Schule extrem grausam schlecht erklärt wird.
4. Man darf niemals das Land mit der Landkarte verwechseln.
5. Noch zum Thema "willkürlich festgelegte Distanz zwischen 0 und 1": Abstrakt sind die natürlichen Zahlen nichts weiter als Menge (ein "Beutel", eine "Punktwolke"). Ein Abstandsbegriff (der Mathematiker nennt es Metrik) kann man dann hinzufügen, wodurch die Natürlichen Zahlen versehen mit der gewählten Metrik zu einem sogenannten "metrischen Raum" werden. Und nur in metrischen Räumen kann man überhaupt erst von Abstand sprechen, vorher macht das ganze Konzept noch gar keinen Sinn. Und wie man sicher schon ahnt hängt der metrische Raum von der Wahl deiner Metrik ab. Sprich: Du kannst die Menge der natürlichen Zahlen z. B. mit zwei unterschiedlichen Metriken versehen. Dann ist der "Abstand" zwischen 0 und 1 in beiden Räumen unterschiedlich. Allgemein kannst du auch immer Metriken finden, wodurch dein "Abstand" zwischen 0 und 1 beliebig positiv ist, z. B. 100, 0,3, Pi, ....
6. Ja, angewendete Mathematik ist ein "Gewaltakt". Und viele Mathematiker mögen das auch nicht besonders (sondern spielen mit Mathe ganz gern einfach so zum Selbstzweck rum :).
7. Allerdings ist es meiner Meinung nach allgemein bekannt, dass man angewendete Mathematik vorsichtig sein muss. Ist ja eigentlich ziemlich offensichtlich, dass die getroffen mathematischen Aussagen stark von de Modellierung abhängen und nur sehr "vorsichtig" auf reale Objekte übertragen werden darf.
8. Und die mathematische Theorie ist eben ziemlich mächtig, weshalb es sich auf jeden Fall lohnt, diese auf die Wirklichkeit anzuwenden. Nur dank Mathematik war so ein unglaublicher technologischer Fortschritt möglich. Man sollte also absolut nicht davor zurückschrecken mithilfe von mathematischer Modellierung sich diese ungehöre Kraft im allgtäglichen Leben zunutze zu machen.
Man kann damit sicher auch viel Unsinn treiben, wenn man die Modellierung eben entsprechend verkackt.
9. Ich bin gegen Verbote
10. Ja, unsere Wirklichkeit ist eben so unfassbar komplex dass man sie eben nur annähern kann ^^