1+1=3 // Und es stimmt doch!

    Auf die Behauptung im Thread Titel bin ich letztens durch das Bild eines Artikels über den äusserst populären Dunning Kruger Effekt gekommen.


    Rechnet man im Zahlen-System mit Basis 4 mit den Ziffern 0,1,3,2 (Aufsteigend nach wertigkeit sortiert) so gilt:

    1+1 = 3

    2+1 = 10

    3-1=1


    Lustig, wa :D


    Dementsprechend könnte man die Ziffern auch a,b,c,d nennen, sodass:

    b+b=c

    c+b=d

    d+c=bb


    Alles eine Frage der Definition ;-)


    Funktioniert mit jeder basis nach dem selben prinzip z.b. binär:

    bin(1) = dec(1)

    bin(10)=dec(2)

    bin(11)=dec(3)

    bin(1001) = dec(9)


    (Aber das is ja langweilig)


    Lustiger wäre es mit Namen und Farben zu rechnen:

    Blau, Rita, Gelb, Herman


    Eine Blaue Rita und ein Gelber Herman ergibt als Summe .. ehh gelbes blau? :D


    Wer es bis hierher kapiert hat, darf sich das da anschauen:


    voll flashig! :D

    Hah ein Thread über Zahlen, das nutze ich gleich mal aus um über meine Lieblingszahlen zu reden. Die P-Adischen! P steht dabei für eine Primzahl und für jede Primzahl kann man ein neues Zahlensystem definieren. Also die 2-adischen, die 3-adischen oder 101-adischen!


    Im Prinzip sind sie eine bessere Version der Reellen Zahlen, denn alles was in den Reellen Zahlen scheiße ist in den P-Adischen Zahlen gut! Denn im Prinzip sind sie wie die Reellen Zahlen eine vervollständigung der rationalen Zahlen aber bezüglich einer anderen betragsfunktion. Denn während 1/(7^1000) in den Reellen Zahlen sehr klein ist ist diese Zahl in den 7-Adischen Zahlen sehr groß. Dieser neuer Betrag hat einfach viel bessere Eigenschaften, das müsst ihr mir einfach glauben. Während eine unendliche Summe in den Reellen Zahlen komplett rätselhaft ist, ob sie gegen unendlich geht oder tatsächlich gegen einen normalen wert, sind die p-adischen Zahlen da viel einfacher. Man muss einfach nur gucken ob die Summanten der unendlichen Summe gegen null konvergieren, dann konvergiert die summe auch. Irre oder!


    Die P-adischen Zahlen haben zwar ein oder zwei nachteile, zum beispiel ist es nicht ganz so einfach in ihnen zu integrieren aber wer mag schon integrale? Nur irgendwelche Nerds.


    Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit.

    Hm. Danke auf jeden fall für den Begriff p-adisch. Ist das jetzt mehr als das, was ich im ET gemacht habe? Also die Umrechnung von verschiedenen Basen?


    Den Wiki Artikel hab ich nicht gecheckt, weil ich mit der mathematischen Notierung überhaupt nicht perdu bin.


    Aber lt. dem Video ist da nicht mehr dahinter, als die (Um)rechnung zwischen Zahlensystemen verschienener Basen . Nur geht aus dem Video nicht hervor, warum du von Primzahlen sprichst. Kommt mir so vor, wie wenn das Video nicht wirklich beschreibt, was p-adische Zahlen sind.... Ich such ma weiter.... Aber ich bin ja noch nichtmal mit meinem Video zu den surealen zahlen durch... :p


    Bis dahin beschäftige ich mich mal mit den R-adischen Dinger. Lecker...


    Zitat von SeeBee

    Hm. Danke auf jeden fall für den Begriff p-adisch. Ist das jetzt mehr als das, was ich im ET gemacht habe? Also die Umrechnung von verschiedenen Basen?

    Ja die sind schon mehr. Die verhalten sich so ähnlich wie sich die reellen Zahlen zu den Rationalen Zahlen verhalten. Sie enthalten auch die Rationalen Zahlen. Aber da kommt halt dann noch mehr dazu. Zusätzlich hat man noch eine andere definition von Betrag. Daher kann man sich die p-adischen zahlen so vorstellen, man nimmt die Zahlendarstellung zu Basis p und tauscht die seiten vom Komma. Also auf der Linken Seite wird der Beitrag zu der Zahl immer kleiner und auf der rechten immer größer. Und im Gegensatz zu den Reellen Zahlen können unendlich Einträge links vom Komma stehen anstatt rechts. So kriegt man dann auch komische Ergebnisse zum Beispiel gilt dann in den zwei adischen Zahlen: ...11...111...111. =-1 (Also 1 Periode, d.h. links vom komma sind nur einsen, ist gleich -1). Man kriegt aber natürlich noch neue Zahlen dazu die dann auftreten wenn auf der linken Seite sich keine wiederhohlende Zahlenfolge steht.

    Zitat von SeeBee

    Nur geht aus dem Video nicht hervor, warum du von Primzahlen sprichst.

    Ich glaube um die Zahlen zu konstruieren, braucht man streng genommen nicht dass es Primzahlen sind, allerdings hat das Ergebnis dann nicht so schöne Eigenschaften. Bin mir aber gerade auch nicht so sicher wofür man im detail braucht dass das Primzahlen sind. Das Problem was mir spontan einfällt ist das man mit einer nicht Primzahl keinen vernünftigen Betrag definieren kann. Und das es sich dabei um einen Betrag handelt ist in der Theorie sehr zentral. Außerdem reicht es im Regelfall Primzahlen zu betrachten weil sie die Atome der ganzen Zahlen sind :saint: .

    Zitat von Holzfaellen

    Ja die sind schon mehr. Die verhalten sich so ähnlich wie sich die reellen Zahlen zu den Rationalen Zahlen verhalten. Sie enthalten auch die Rationalen Zahlen. Aber da kommt halt dann noch mehr dazu. Zusätzlich hat man noch eine andere definition von Betrag. Daher kann man sich die p-adischen zahlen so vorstellen, man nimmt die Zahlendarstellung zu Basis p und tauscht die seiten vom Komma. Also auf der Linken Seite wird der Beitrag zu der Zahl immer kleiner und auf der rechten immer größer. Und im Gegensatz zu den Reellen Zahlen können unendlich Einträge links vom Komma stehen anstatt rechts. So kriegt man dann auch komische Ergebnisse zum Beispiel gilt dann in den zwei adischen Zahlen: ...11...111...111. =-1 (Also 1 Periode, d.h. links vom komma sind nur einsen, ist gleich -1). Man kriegt aber natürlich noch neue Zahlen dazu die dann auftreten wenn auf der linken Seite sich keine wiederhohlende Zahlenfolge steht.

    Ok. Haha also entweder erklärst du schlecht oder ich bin ein mathe legastheniker. oder beides :D


    Ich glaub da hat jemand b-adische Darstellung mit p-adischen Zahlen verwechselt wa :p (Also offensichtlich die in dem Video...)


    Cool, jetzt kann ich behaupten ich weiss was eine p-adische Zahl ist :D (Ich habe den eindruck, das ist nochmal ein paar stufen kniffliger xd )


    Da bleib ich doch lieber gleich bei den r-adi(e)schen.... ;)

    Ich denke das hat weder was mit mir zu tun noch was mit dir, sondern es liegt an dem Thema was nicht so einfach ist. Vor allem diese Zahlen zu Motivieren weil die ja in der tat an sich erst einmal sehr unintuitiv sind und man sich erst einmal ein bisschen mit klassischen Mathe Formalismus auseinander gesetzt haben muss um die richtig zu verstehen. Kennen gelernt hab ich die auch erst im 5 Semester. r-adische Zahlen sind natürlich auch super :)

    Wald, Hochwald, Holzfällen - Thomas Bernhard

    Zitat von Holzfaellen

    man sich erst einmal ein bisschen mit klassischen Mathe Formalismus auseinander gesetzt haben muss um die richtig zu verstehen

    Ja, ich neige dazu,, diesen Formalismus in die mir bekannte Welt der prozeduralen Programmierung zu übersetzen, um es zu verstehen. aber das ist wohl eher weniger sinn der sache.... andererseits muss ich das eh meist tun, wenn ich denn dann mal in die predulie komme, mich damit zu beschäftigen ;-)


    Wofür steht denn b, p und r an der stelle? Haha, jetzt hab ich mich selbst verarscht... r-adisch gibts gar nicht. Aber g. Unter dem Überbegriff Zahlenwertsysteme läuft das also... Ich meine, mich zu erinnern, dass ich das sogar mal in Mathe hatte..